(продолжение)
Пока другие дети после школы гуляли в парках и на улицах, я предпочитал оставаться дома в своей комнате и, сидя на полу, о чем-нибудь размышлять. Иногда я играл в простую разновидность солитера, которую придумал сам. Каждой карте в колоде я присвоил численное значение: туз – 1, валет – 11, дама – 12, король – 13; остальные карты соответствовали своему достоинству. Целью игры было сохранить на руках как можно больше карт. В начале игры колода тасовалась, игрок снимал первые четыре карты и складывал в стопку. Если сумма карт в стопке оказывалась простым числом, эти карты «сгорали», если нет – сохранялись. Как и во многих других видах солитера, здесь присутствовал элемент удачи. Представим, что первые четыре карты – это двойка, семерка, король (13) и четверка. Этой стопке пока ничего не грозит, так как 2 + 7 = 9 (не простое), 9 + 13 = 22 (не простое), и 22 + 4 = 26 (также не простое). Теперь игрок должен решить – рискнуть положить еще одну карту на стопку или начать новую стопку с нуля. Если игрок решает не рисковать, все карты из стопки сохраняются. Если игрок продолжает добавлять новые карты, и сумма на каком-либо этапе достигает простого числа, то вся стопка «сгорает», и необходимо начать новую. Игра заканчивается, когда все пятьдесят две карты разыграны – то есть, либо «сгорели», либо находятся на руках у игрока. Чтобы определить окончательный счет, игрок подсчитывает общую сумму оставшихся у него карт.
читать дальшеМеня увлекала эта игра, поскольку она задействовала одновременно и память, и математические способности. Когда у игрока имеется стопка из четырех карт, еще не достигших простого числа, решение продолжать эту стопку или начинать новую зависит от двух факторов: суммарное значение карт в стопке на данный момент и значения оставшихся карт в колоде. Возьмем четыре карты из предыдущего примера: 2, 7, 13 (король) и 4, что в сумме дает 26. Игрок должен иметь в виду, сколько простых чисел ему может выпасть со следующей картой, если он продолжит стопку. Простые числа после 26 – это 29, 31 и 37 (поскольку максимальное значение карты – 13, в этом примере нет нужды рассматривать числа больше 39). Таким образом, тройка, пятерка или валет (11) приведут к сгоранию стопки, но любая другая карта позволит ее увеличить.
Также имеет смысл помнить значения оставшихся карт в колоде. К примеру, если вы достигли суммы 70, имея стопку из десяти карт, а в колоде при этом остаются три карты, то будет явным преимуществом знать, что в колоде остались, скажем, тройка, шестерка и девятка. В такой ситуации игроку стоит отложить те десять карт и начать новую стопку, поскольку 73 и 79 являются простыми числами. Я запоминал значения карт, остающихся в колоде на любом этапе игры, следующим образом: изначально в колоде есть четыре карты каждого достоинства (четыре туза, четыре двойки и т. д.). Каждый набор из четырех карт я представлял себе как квадрат, состоящий из точек. Квадраты имели различные цвета или свойства, в зависимости от достоинства карты; например, комплект тузов я представлял ярко светящимся, потому что единица для меня всегда выглядит как очень яркая точка света. Число 6 я вижу как маленькое черное отверстие, поэтому комплект шестерок я представлял как квадратную черную дырку. По ходу игры и по мере того, как карты становились известны, квадраты в моей голове меняли форму. Когда появлялся первый туз, яркий квадрат превращался в яркий треугольник. С первой шестеркой черный квадрат превращался в черный треугольник. Когда появлялся второй туз, яркий треугольник становился яркой линией, а с третьим тузом – яркой точкой. Когда все четыре карты одного достоинства были разыграны, зрительный образ этого комплекта исчезал из моей головы.
Карты помогают проиллюстрировать особое свойство простых чисел – неравномерность их распределения. Некоторые значения стопок в игре выгоднее, чем другие. К примеру, сумма 44 лучше, чем 34, потому что после 44 игроку могут выпасть только два простых числа – 47 и 53, а после 34 – четыре простых числа: 37, 41, 43 и 47, то есть, в два раза больше. Сумма 100 особенно неблагоприятна, так как следующая карта может дать пять простых чисел: 101, 103, 107, 109 и 113 (если окажется тузом, тройкой, семеркой, девяткой или королем, соответственно).
Моих родителей всегда беспокоило, что я слишком много времени провожу в своей комнате и не пытаюсь играть с детьми на улице. Мама дружила с женщиной, которая жила через несколько домов от нас, и у той была дочь примерно моего возраста. Однажды мама взяла меня с собой в гости, чтобы я пообщался с девочкой, пока женщины беседовали за чаем. Когда я начинал говорить о том, что меня интересовало, девочка меня перебивала. Это очень злило, потому что я не мог высказать, что хотел, и от этого накатывало чувство, будто я задыхаюсь. Мое лицо сделалось красным от напряжения, и девочка стала смеяться. От этого я покраснел еще сильнее, а потом окончательно разозлился, встал и ударил ее. Она расплакалась. Неудивительно, что больше меня туда не приглашали.
Мама просила моего брата Ли брать меня с собой, когда он шел играть с друзьями. Его лучшим другом был мальчик по имени Эдди, который жил через две улицы от нас. Большую часть времени Ли ходил в гости к нему, а не наоборот – у Эдди было намного больше игрушек, чем у нас. Они с братом играли в пинг-понг или футбол в саду, а я в это время сидел на качелях и ритмично покачивался взад-вперед.
Летом семья Эдди позвала Ли поехать с ними на неделю к морю. Моя мама предложила взять и меня, на что мать Эдди с радостью согласилась. Я колебался, потому что мне не хотелось отлучаться из дома. Но маме очень хотелось, чтобы я поехал – она надеялась, что это поможет мне набраться уверенности в компании других людей. После мягких, но настойчивых и долгих уговоров я согласился.
Когда мы приехали, поначалу казалось, что все хорошо. Погода стояла теплая и солнечная, родные Эдди были ко мне очень добры и внимательны. Однако, спустя всего день меня охватила ужасная тоска по дому, и мне захотелось поговорить с мамой. Неподалеку от места, где мы остановились, был платный телефон-автомат, поэтому я взял монеты, которые были у меня в кармане, и позвонил домой. Мама подняла трубку и услышала, как я плачу. Она спросила, что случилось, но я смог лишь ответить, что мне здесь плохо и я хочу домой. Через несколько минут деньги подошли к концу, и я попросил ее перезвонить мне, а потом повесил трубку и стал ждать. Я не догадался, что она не сможет позвонить сюда, ведь она не знает номер этого телефона. Я простоял у телефона больше часа и только потом ушел. Остаток отдыха я провел в слезах. Мать Эдди огорчалась и досадовала, что я не хотел проводить время со всеми, а сидел в общей спальне на полу, зажав уши руками. Это была моя первая и последняя поездка с Эдди и его семьей.